北京大学，北京师范大学，首都大学，首都师范大学，有哪些是真实存在的

北京大学和北京师范大学是真实存在的高等学府，前者位于北京市海淀区，创建于1898年，是中国历史最悠久、享有盛誉的综合性大学之一；后者创建于1902年，也位于北京市海淀区，以师范教育为主要特色，是国内著名的教育学科研究机构。而首都大学和首都师范大学则并不存在，可能是一些学校名称的误解或混淆。