根据物理学原理,5克左右的黄金戒指会沉底。黄金的密度约为19.32克/立方厘米,比水的密度约为1克/立方厘米高很多。所以黄金比水重很多,会沉到水底。而且,河水的流动性较弱,不会对沉重的物体产生太大的浮力,使其漂浮在水面上。因此,即使5克左右的黄金戒指掉进河里,也很可能会沉底。